基礎数学例

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{245} + \frac{7}{4} \cdot \sqrt{125} + \frac{7}{5} \cdot \sqrt{180} + \sqrt{245}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$245$ を $7^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$49$ を $245$ で因数分解します。

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{49 (5)} + \frac{7}{4} \cdot \sqrt{125} + \frac{7}{5} \cdot \sqrt{180} + \sqrt{245}$

ステップ 1.1.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 5} + \frac{7}{4} \cdot \sqrt{125} + \frac{7}{5} \cdot \sqrt{180} + \sqrt{245}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$- \frac{1}{2} \cdot (7 \sqrt{5}) + \frac{7}{4} \cdot \sqrt{125} + \frac{7}{5} \cdot \sqrt{180} + \sqrt{245}$

ステップ 1.3

$- \frac{1}{2} (7 \sqrt{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$7$ に $- 1$ をかけます。

$- 7 (\frac{1}{2}) \sqrt{5} + \frac{7}{4} \cdot \sqrt{125} + \frac{7}{5} \cdot \sqrt{180} + \sqrt{245}$

ステップ 1.3.2

$- 7$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{- 7}{2} \sqrt{5} + \frac{7}{4} \cdot \sqrt{125} + \frac{7}{5} \cdot \sqrt{180} + \sqrt{245}$

ステップ 1.3.3

$\frac{- 7}{2}$ と $\sqrt{5}$ をまとめます。

$\frac{- 7 \sqrt{5}}{2} + \frac{7}{4} \cdot \sqrt{125} + \frac{7}{5} \cdot \sqrt{180} + \sqrt{245}$

ステップ 1.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 \sqrt{5}}{2} + \frac{7}{4} \cdot \sqrt{125} + \frac{7}{5} \cdot \sqrt{180} + \sqrt{245}$

ステップ 1.5

$125$ を $5^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$25$ を $125$ で因数分解します。

$- \frac{7 \sqrt{5}}{2} + \frac{7}{4} \cdot \sqrt{25 (5)} + \frac{7}{5} \cdot \sqrt{180} + \sqrt{245}$

ステップ 1.5.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{7 \sqrt{5}}{2} + \frac{7}{4} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5} + \frac{7}{5} \cdot \sqrt{180} + \sqrt{245}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$- \frac{7 \sqrt{5}}{2} + \frac{7}{4} \cdot (5 \sqrt{5}) + \frac{7}{5} \cdot \sqrt{180} + \sqrt{245}$

ステップ 1.7

$\frac{7}{4} (5 \sqrt{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

$5$ と $\frac{7}{4}$ をまとめます。

$- \frac{7 \sqrt{5}}{2} + \frac{5 \cdot 7}{4} \sqrt{5} + \frac{7}{5} \cdot \sqrt{180} + \sqrt{245}$

ステップ 1.7.2

$5$ に $7$ をかけます。

$- \frac{7 \sqrt{5}}{2} + \frac{35}{4} \sqrt{5} + \frac{7}{5} \cdot \sqrt{180} + \sqrt{245}$

ステップ 1.7.3

$\frac{35}{4}$ と $\sqrt{5}$ をまとめます。

$- \frac{7 \sqrt{5}}{2} + \frac{35 \sqrt{5}}{4} + \frac{7}{5} \cdot \sqrt{180} + \sqrt{245}$

ステップ 1.8

$180$ を $6^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

$36$ を $180$ で因数分解します。

$- \frac{7 \sqrt{5}}{2} + \frac{35 \sqrt{5}}{4} + \frac{7}{5} \cdot \sqrt{36 (5)} + \sqrt{245}$

ステップ 1.8.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{7 \sqrt{5}}{2} + \frac{35 \sqrt{5}}{4} + \frac{7}{5} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 5} + \sqrt{245}$

ステップ 1.9

累乗根の下から項を取り出します。

$- \frac{7 \sqrt{5}}{2} + \frac{35 \sqrt{5}}{4} + \frac{7}{5} \cdot (6 \sqrt{5}) + \sqrt{245}$

ステップ 1.10

$\frac{7}{5} (6 \sqrt{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

$6$ と $\frac{7}{5}$ をまとめます。

$- \frac{7 \sqrt{5}}{2} + \frac{35 \sqrt{5}}{4} + \frac{6 \cdot 7}{5} \sqrt{5} + \sqrt{245}$

ステップ 1.10.2

$6$ に $7$ をかけます。

$- \frac{7 \sqrt{5}}{2} + \frac{35 \sqrt{5}}{4} + \frac{42}{5} \sqrt{5} + \sqrt{245}$

ステップ 1.10.3

$\frac{42}{5}$ と $\sqrt{5}$ をまとめます。

$- \frac{7 \sqrt{5}}{2} + \frac{35 \sqrt{5}}{4} + \frac{42 \sqrt{5}}{5} + \sqrt{245}$

ステップ 1.11

$245$ を $7^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.1

$49$ を $245$ で因数分解します。

$- \frac{7 \sqrt{5}}{2} + \frac{35 \sqrt{5}}{4} + \frac{42 \sqrt{5}}{5} + \sqrt{49 (5)}$

ステップ 1.11.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{7 \sqrt{5}}{2} + \frac{35 \sqrt{5}}{4} + \frac{42 \sqrt{5}}{5} + \sqrt{7^{2} \cdot 5}$

ステップ 1.12

累乗根の下から項を取り出します。

$- \frac{7 \sqrt{5}}{2} + \frac{35 \sqrt{5}}{4} + \frac{42 \sqrt{5}}{5} + 7 \sqrt{5}$

ステップ 2

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{7 \sqrt{5}}{2}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$- (\frac{7 \sqrt{5}}{2} \cdot \frac{10}{10}) + \frac{35 \sqrt{5}}{4} + \frac{42 \sqrt{5}}{5} + 7 \sqrt{5}$

ステップ 2.2

$\frac{7 \sqrt{5}}{2}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$- \frac{7 \sqrt{5} \cdot 10}{2 \cdot 10} + \frac{35 \sqrt{5}}{4} + \frac{42 \sqrt{5}}{5} + 7 \sqrt{5}$

ステップ 2.3

$\frac{35 \sqrt{5}}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$- \frac{7 \sqrt{5} \cdot 10}{2 \cdot 10} + \frac{35 \sqrt{5}}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{42 \sqrt{5}}{5} + 7 \sqrt{5}$

ステップ 2.4

$\frac{35 \sqrt{5}}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$- \frac{7 \sqrt{5} \cdot 10}{2 \cdot 10} + \frac{35 \sqrt{5} \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{42 \sqrt{5}}{5} + 7 \sqrt{5}$

ステップ 2.5

$\frac{42 \sqrt{5}}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$- \frac{7 \sqrt{5} \cdot 10}{2 \cdot 10} + \frac{35 \sqrt{5} \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{42 \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{4}{4} + 7 \sqrt{5}$

ステップ 2.6

$\frac{42 \sqrt{5}}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$- \frac{7 \sqrt{5} \cdot 10}{2 \cdot 10} + \frac{35 \sqrt{5} \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{42 \sqrt{5} \cdot 4}{5 \cdot 4} + 7 \sqrt{5}$

ステップ 2.7

$7 \sqrt{5}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$- \frac{7 \sqrt{5} \cdot 10}{2 \cdot 10} + \frac{35 \sqrt{5} \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{42 \sqrt{5} \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{7 \sqrt{5}}{1}$

ステップ 2.8

$\frac{7 \sqrt{5}}{1}$ に $\frac{20}{20}$ をかけます。

$- \frac{7 \sqrt{5} \cdot 10}{2 \cdot 10} + \frac{35 \sqrt{5} \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{42 \sqrt{5} \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{7 \sqrt{5}}{1} \cdot \frac{20}{20}$

ステップ 2.9

$\frac{7 \sqrt{5}}{1}$ に $\frac{20}{20}$ をかけます。

$- \frac{7 \sqrt{5} \cdot 10}{2 \cdot 10} + \frac{35 \sqrt{5} \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{42 \sqrt{5} \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{7 \sqrt{5} \cdot 20}{20}$

ステップ 2.10

$2$ に $10$ をかけます。

$- \frac{7 \sqrt{5} \cdot 10}{20} + \frac{35 \sqrt{5} \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{42 \sqrt{5} \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{7 \sqrt{5} \cdot 20}{20}$

ステップ 2.11

$4$ に $5$ をかけます。

$- \frac{7 \sqrt{5} \cdot 10}{20} + \frac{35 \sqrt{5} \cdot 5}{20} + \frac{42 \sqrt{5} \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{7 \sqrt{5} \cdot 20}{20}$

ステップ 2.12

$5 \cdot 4$ の因数を並べ替えます。

$- \frac{7 \sqrt{5} \cdot 10}{20} + \frac{35 \sqrt{5} \cdot 5}{20} + \frac{42 \sqrt{5} \cdot 4}{4 \cdot 5} + \frac{7 \sqrt{5} \cdot 20}{20}$

ステップ 2.13

$4$ に $5$ をかけます。

$- \frac{7 \sqrt{5} \cdot 10}{20} + \frac{35 \sqrt{5} \cdot 5}{20} + \frac{42 \sqrt{5} \cdot 4}{20} + \frac{7 \sqrt{5} \cdot 20}{20}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 7 \sqrt{5} \cdot 10 + 35 \sqrt{5} \cdot 5 + 42 \sqrt{5} \cdot 4 + 7 \sqrt{5} \cdot 20}{20}$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$10$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{- 70 \sqrt{5} + 35 \sqrt{5} \cdot 5 + 42 \sqrt{5} \cdot 4 + 7 \sqrt{5} \cdot 20}{20}$

ステップ 4.2

$5$ に $35$ をかけます。

$\frac{- 70 \sqrt{5} + 175 \sqrt{5} + 42 \sqrt{5} \cdot 4 + 7 \sqrt{5} \cdot 20}{20}$

ステップ 4.3

$4$ に $42$ をかけます。

$\frac{- 70 \sqrt{5} + 175 \sqrt{5} + 168 \sqrt{5} + 7 \sqrt{5} \cdot 20}{20}$

ステップ 4.4

$20$ に $7$ をかけます。

$\frac{- 70 \sqrt{5} + 175 \sqrt{5} + 168 \sqrt{5} + 140 \sqrt{5}}{20}$

ステップ 5

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- 70 \sqrt{5}$ と $175 \sqrt{5}$ をたし算します。

$\frac{105 \sqrt{5} + 168 \sqrt{5} + 140 \sqrt{5}}{20}$

ステップ 5.2

$105 \sqrt{5}$ と $168 \sqrt{5}$ をたし算します。

$\frac{273 \sqrt{5} + 140 \sqrt{5}}{20}$

ステップ 5.3

$273 \sqrt{5}$ と $140 \sqrt{5}$ をたし算します。

$\frac{413 \sqrt{5}}{20}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{413 \sqrt{5}}{20}$

10進法形式：

$46.17480373 \dots$

基礎数学 例

基礎数学例